設x，y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、20B、50
C、1+lg2D、2-lg2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由于x，y是滿足2x+y=20的正數(shù)，利用基本不等式可得xy≤50，再利用對數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：∵x，y是滿足2x+y=20的正數(shù)，
∴20=2x+y≥2
2xy
，化為xy≤50，當且僅當y=2x=10時取等號．
∴l(xiāng)gx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．
故選：D．
點評：本題考查了基本不等式、對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈（0，+∞），則“ab＞2”是“l(fā)og2a+log2b＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、6π+4
B、12π+4
C、6π+12
D、12π+12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、12πB、6πC、4πD、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα-sinα=-
2
，α∈（0，π），則tanα=（　�。�
A、-1
B、-
2
2
C、
2
2
D、1

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已知△ABC的三個頂點是A（4，0）、B（6，7）、C（0，4）．
（1）求BC上的中線的直線方程；
（2）求BC邊上的高的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市2001年底市區(qū)人口總數(shù)為300萬，人均住房面積為15m2，如果該城市市區(qū)每年人口的平均增長率為3%，而每年平均新建住房面積為600萬m2，那么到2011年底，該城市市區(qū)的人均住房面積約為多少？（精確到1m2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），ω＞0，
（1）若f（x）在（0，
π
3
）上至少有兩個最高點，求ω的取值范圍；
（2）若f（x）在（0，
π
3
）上恰有兩個最高點，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是滿足x＜6的所有自然數(shù)組成的集合，若a∈A，且3a∈A，求a的值．

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