已知直線l經(jīng)過P（3，2），且與x軸，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點．
（Ⅰ）當△OAB的面積為16時，求直線l的方程
（Ⅱ）當△OAB面積取最小值時，求直線l的方程．
（I）設直線方程
x
a
+
y
b
=1，（a＞b＞0）
∵△OAB的面積為16時，∴
1
2
ab=16，可得ab=32．
∵P（3，2）在直線l上，可得
3
a
+
2
b
=1
∴兩式聯(lián)解得a=4、b=8或a=12、b=
8
3

由此可得直線方程為
x
4
+
y
8
=1或
x
12
+
y
8
3
=1
化簡得2x+y-8=0或2x+9y-24=0；
（II）設直線方程為 y-2=k（x-3），k＜0，可得A （3-
2
k
，0 ）、B （0，2-3k），
S△OAB=
1
2
（3-
2
k
）（ 2-3k）=
1
2
[12+（-9k）+
4
-k
]≥12，
當且僅當 （-9k）=
4
-k
時，即 k=-
2
3
時，等號成立，
此時，直線方程為 y-2=-
2
3
（x-3），即2x+3y-12=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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②設P為直線
5
x+2y-2=0上任意一點，則[OP]的最小值為1；
③設P為直線y=kx+b（k，b∈R）上的任意一點，則“使[OP]最小的點P有無數(shù)個”的必要不充分條件是“k=±1”；其中正確的結(jié)論有______（填上你認為正確的所有結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，A（1，-1），B（2，2），C（3，0），則AB邊上的高線所在直線方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線x-y+2=0，點P的坐標為（1，-1），求：
（1）點P到直線l的距離；
（2）過點P與直線l平行的直線l1的方程；
（3）過點P與直線l垂直的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線2x-y+3=0的傾斜角所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，
π
4
）		B．（
π
4
，
π
2
）		C．（
π
2
，
3π
4
）		D．（
3π
4
，π）

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