Question

偶函數(shù)則關(guān)于的方程上解的個(gè)數(shù)是（    ）

A．l

B．2

C．3

D．4

Answer 1

D

試題分析：由知函數(shù)的周期,
，，是偶函數(shù)，

而，則當(dāng)，.
求關(guān)于的方程上解的個(gè)數(shù)，只需研究函數(shù)與圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可.
所以圖像如下圖：

由圖可知有四個(gè)交點(diǎn)，故選D.
做函數(shù)性質(zhì)的問題，需要讀懂每句關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的深層含義，畫出給定函數(shù)的圖像，根據(jù)函數(shù)的圖像能夠看出交點(diǎn)個(gè)數(shù).要注意幾點(diǎn)：（1）表示函數(shù)周期，而表示函數(shù)的對稱軸是；（2）要求出一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)解析式，其他區(qū)間的函數(shù)可以按周期去做；（3）函數(shù)的零點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化成方程的根，也可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn).