Question

8．已知函數(shù)$f（x）={（x-6）^0}+\sqrt{\frac{1}{x-3}}$的定義域為（　　）

• A． {x|x≠6，x≠3}
• B． {x|x＞3}
• C． {x|x＞6}
• D． {x|3＜x＜6或x＞6}

Answer 1

分析 由已知函數(shù)列出不等式組，求解即可得答案．

解答 解：由函數(shù)$f（x）={（x-6）^0}+\sqrt{\frac{1}{x-3}}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x-6≠0}\\{\frac{1}{x-3}≥0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，
∴x＞3且x≠6．
∴函數(shù)$f（x）={（x-6）^0}+\sqrt{\frac{1}{x-3}}$的定義域為：{x|3＜x＜6或x＞6}．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．