Question

一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高.現(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進行測量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為一個樣本如上表示.

腳掌長(x)	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
身高(y)	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，做出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；

（2）若某人的腳掌長為，試估計此人的身高；

（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率． (參考數(shù)據(jù)：，)

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：(1)記樣本中10人的“腳掌長”為，“身高”為，

則， 1分

∵，  3分

∴    4分

∴    5分

（2）由（20）知，當時，，   6分

故估計此人的身高為。    7分

（3）將身高為181、188、197、203（cm）的4人分別記為A、B、C、D，    8分

記“從身高180cm以上4人中隨機抽取2人，所抽的2人中至少有1個身高在190cm以上”為事件A,

則基本事件有：（AB）、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，總數(shù)6，   10分

A包含的基本事件有：(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，個數(shù)5，

所以.    12分

考點：回歸方程與古典概型概率

點評：求回歸方程時只需將已知數(shù)據(jù)代入公式計算即可，在求解時因為數(shù)據(jù)較多，因此計算要認真，古典概型概率的問題只要是找到所有基本事件種數(shù)及滿足題意要求的基本事件種數(shù)，求其比值即可