假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1－p，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，已知4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行；2個(gè)引擎飛機(jī)要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)才可成功飛行．要使4個(gè)引擎飛機(jī)更安全，則p的取值范圍是

A、       B、      C、        D、

 

【答案】

B

【解析】解：每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障率為1-p，不出現(xiàn)故障的概率是p，

且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，

4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行；

4引擎飛機(jī)可以正常工作的概率是C43p3（1-p）+p4，

2引擎飛機(jī)要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)也可成功飛行，

2引擎飛機(jī)可以正常工作的概率是p2

要使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更安全，

依題意得到C43p3（1-p）+p4＞p2，

化簡(jiǎn)得3p2-4p＜0，

解得1 /3 ＜p＜1．

故選B

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障率為1-p，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，已知4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行；2引擎飛機(jī)要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)也可成功飛行，要使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更安全，則P的取值范圍是（　　）
A、（
2
3
，1）
B、（
1
3
，1）
C、（0，
2
3
）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中發(fā)生故障的概率為p，且各個(gè)引擎是否產(chǎn)生故障相互獨(dú)立，每架飛機(jī)至少有50%的引擎正常工作，則飛機(jī)就能正常飛行，要使4個(gè)引擎的飛機(jī)比2個(gè)引擎的飛機(jī)更安全，p的值應(yīng)是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1-P，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，已知4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行；2引擎飛機(jī)要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)也可成功飛行，要使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更安全，則P的取值范圍是（    ）

A.（,1）        B.(,1)           C.(0,)         D.(0,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1-P，且各引擎是否出故障是獨(dú)立的，已知4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行，飛機(jī)就能成功運(yùn)行；2引擎飛機(jī)中要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)才能成功運(yùn)行.要使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更安全，則P的取值范圍？

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