已知
a
=(-1，3)，
b
=(6，2)，向量λ
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，則實數(shù)λ=
 
．
分析：由
a
=(-1，3)，
b
=(6，2)，先分別求出λ
a
+
b
和
a
-3
b
，再由向量λ
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，知（λ
a
+
b
）•（
a
-3
b
）=0，由此能求出實數(shù)λ．
解答：解：∵
a
=(-1，3)，
b
=(6，2)，
∴λ
a
+
b
=（-λ+6，3λ+2），
a
-3
b
=（-19，-3），
∵向量λ
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，
∴（λ
a
+
b
）•（
a
-3
b
）=-19（-λ+6）-3（3λ+2）=0，
解得λ=12．
故答案為：12．
點評：本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
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a
═(1，
3
)，
a
∥
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且|
b
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b
的坐標是（　　）

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3
)，B(-3，-
3
)，直線l過原點O且與線段AB有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）
A、[
3
3
，
3
]
B、(-∞，0]∪[
3
3
，
3
]
C、(
3
2
，
3
]
D、(-∞，
3
3
]∪[
3
，+∞)

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