函數(shù)f（x）=min{
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a， a≤b
b， a＞b.
，則f（x）的最小值為
 
；若直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令g（x）=
x
，h（x）=|x-2|，則f（x）的圖象是由g（x）與h（x）圖象中位置較低的部分組成，通過圖象觀察：直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)的m的情況即可．
解答： 解：令g（x）=
x
，h（x）=|x-2|，則f（x）的圖象是由g（x）與h（x）圖象中位置較低的部分組成，f（x）的最小值為0
若直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
則0＜m＜yA，
由
x
=2-x，解得xA=1，∴yA=1，
∴m∈（0，1）．
故答案為：0，（0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的圖象及應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
，且滿足an+1=
an+
3
1-
3
an
，則a2008=（　　）
A、-
3
B、-
3
3
C、0
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的最值：
（1）f（x）=-x3+3x，x∈[-
3
，3]；
（2）f（x）=x2-
54
x
（x＜0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，求證（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)R，P分別作直線l1，l2，使得l1⊥PF，l2⊥l，l1∩l2=Q．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（2）設(shè)N為軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)，是否在y軸上存在定點(diǎn)E，使得以NE為直徑的圓被直線y=3截得的弦長恒為定值？若存在，求出定點(diǎn)E和弦長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=sin（
nπ
2
+
π
3
）+
9
3
+sin(
nπ
2
+
π
3
)
（n∈N*），則數(shù)列{an}中最小項(xiàng)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=3，a7=7，其通項(xiàng)公式為an，前n項(xiàng)和為Sn；
（1）求an與Sn
（2）若bn=2an，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若kn=
1
Sn
，試求數(shù)列{kn}的前n項(xiàng)和Qn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

編寫程序，使得任意輸入3個(gè)整數(shù)，都按照從左到右依次為中，大，小的順序輸出．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式logx（2x2+1）＜logx（3x）＜0成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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