Question

（2003•北京）已知雙曲線(xiàn)方程為

x2

16

-

y2

9

=1，則以雙曲線(xiàn)左頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程為

y²=36（x+4）

．

Answer 1

分析：先根據(jù)雙曲線(xiàn)方程求得雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)可求得拋物線(xiàn)的p，可得方程．

解答：解：根據(jù)雙曲線(xiàn)方程可知a=4，b=3
∴c=

a2+b2

=5，
∴左頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），
∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)，焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，
∴p=18，焦點(diǎn)在頂點(diǎn)的右側(cè)，在x軸上
∴拋物線(xiàn)方程y²=36（x+4）．
故答案為：y²=36（x+4）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)圓錐曲線(xiàn)基本知識(shí)的理解和掌握．