設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右兩個焦點，P是橢圓上的點，|PF1|•|PF2|=5，則cos∠F1PF2等于（　　）
分析：利用橢圓的定義，結(jié)合|PF1|•|PF2|=5，可得|PF1|2+|PF2|2=22，利用余弦定理即可求得cos∠F1PF2．
解答：解：∵F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右兩個焦點，P是橢圓上的點，
∴|PF1|+|PF2|=4
2
，|F1F2|=4
∵|PF1|•|PF2|=5
∴|PF1|2+|PF2|2=22
∴cos∠F1PF2=
22-16
2×5
=
6
10
=
3
5

故選D．
點評：本題重點考查橢圓的定義，考查橢圓的焦點三角形，考查余弦定理的運(yùn)用，正確運(yùn)用橢圓的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）設(shè)F1、F2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，P為直線x=
3a
2
上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右焦點，A、B分別為其左頂點和上頂點，△BF1F2是面積為
3
的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點F2的直線l交橢圓C于M，N兩點，直線AM、AN分別與已知直線x=4交于點P和Q，試探究以線段PQ為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G與雙曲線12x2-4y2=3有相同的焦點，且過點P(1，
32
)．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設(shè)F1、F2是橢圓G的左焦點和右焦點，過F2的直線l：x=my+1與橢圓G相交于A、B兩點，請問△ABF1的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為直線x=
3a
2
上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則橢圓E的離心率為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江二模）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點，若直線x=ma （m＞1）上存在一點P，使△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則m的取值范圍是（　　）

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