已知數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

0＜a＜0.5
分析：根據(jù)x＜1時(shí)，一次函數(shù)（a-0.5）（x-1）是減函數(shù)，得a＜0.5；再由對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（1，+∞）上減函數(shù)，得0＜a＜1．最后檢驗(yàn)x=1時(shí)兩個(gè)表達(dá)式對(duì)應(yīng)函數(shù)的值，取交集即可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：∵y=（a-0.5）（x-1）在區(qū)間（-∞，1）上減函數(shù)
∴a-0.5＜0，得a＜0.5
∵對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（1，+∞）上減函數(shù)
∴0＜a＜1
又∵x=1時(shí)，（a-0.5）（x-1）≥logax=0，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜0.5
故答案為：0＜a＜0.5
點(diǎn)評(píng)：本題給出分段函數(shù)在R上是減函數(shù)，求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性及其單調(diào)區(qū)間的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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．

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x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
．若S1=\i∈(a，b，)f（x）dx，S2=
f(a)+f(b)
2
（b-a），S3=f（a）（b-a），則S1、S2、S3的大小關(guān)系為
 
．

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某個(gè)容量為N的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，已知在區(qū)間[4，5）上頻數(shù)為30，則N=
100
100
．

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已知在區(qū)間[0，
π
2
]內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x的值滿(mǎn)足cos2x+
3
sin2x-k-1=0，則k的范圍是（　�。�

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