求證：
1+2sinα•cosα
sin2α-cos2α
=
tanα+1
tanα-1
．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用平方關(guān)系式，化弦為正切函數(shù)的形式，即可得到等式的右側(cè)．
解答： 證明：
1+2sinα•cosα
sin2α-cos2α
=
(sinα+cosα)(sinα+cosα)
(sinα+cosα)(sinα-cosα)
=
sinα+cosα
sinα-cosα
=
sinα
cosα
+1
sinα
cosα
-1
=
tanα+1
tanα-1
．
等式成立．
點評：本題考查三角函數(shù)恒等式的證明，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)y1=20.3，y2=(
1
2
)0.4，y3=log3
1
2
則（　　）
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y3＞y2
D、y1＞y2＞y3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＜1，則
4(x-1)4
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
．
（1）角α的終邊經(jīng)過點（1，3），求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域是（0，1），則函數(shù)y=f（x2）的定義域是（　�。�
A、（0，1）
B、（-1，1）
C、（-1，0）
D、（-1，0）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=2+i，則z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)U=R，A={x|-5＜x＜5}，B={x|0≤x＜7}．求 A∩B、A∪B、（∁UA）∩（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
2-log3x
的定義域是（　�。�
A、（-∞，9]
B、（-∞，9）
C、（0，9]
D、（0，9）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)非負實數(shù)x，y滿足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，則4x+y的最大值為（　　）
A、1
B、
7
2
C、
9
2
D、4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案