[2012·陜西卷] 直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.

(1)證明：CB1⊥BA1；

(2)已知AB＝2，BC＝，求三棱錐C1－ABA1的體積．

圖1－7

解：(1)證明：如圖，連結(jié)AB1，

∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，∠CAB＝，

∴AC⊥平面ABB1A1，故AC⊥BA1.

又∵AB＝AA1，∴四邊形ABB1A1是正方形，

∴BA1⊥AB1，又CA∩AB1＝A.

∴BA1⊥平面CAB1，故CB1⊥BA1.

(2)∵AB＝AA1＝2，BC＝，∴AC＝A1C1＝1，

由(1)知，A1C1⊥平面ABA1，

∴VC1－ABA1＝S△ABA1·A1C1＝×2×1＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 [2012·陜西卷] 將正方體(如圖1－3①所示)截去兩個(gè)三棱錐，得到圖②所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為(　　)

圖1－3

圖1－4

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（2012·陜西卷）兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏3局者獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有(　　)

A．10種  B．15種

C．20種  D．30種

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