5、如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：①AC∥EB；②AC與EB成60°角； ③DG與MN成異面直線； ④DG⊥MN．其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

分析：將其還原成正方體，如圖所示，依據(jù)圖形、正方體的幾何性質(zhì)進行判斷各線的位置關(guān)系．

解答：

解：將正方體紙盒展開圖還原成正方體，如圖知：連接CN，AN，則∠ACN就是AC與EB所成的角，易知∠ACN=60°，故②正確；
同理可知異面直線DG與MN所成的角也是60°，故③正確，④錯誤，
因此只有②③正確，
故選B．

點評：考查正方體的幾何性質(zhì)，線線的位置關(guān)系，本題涉及到了直線間的幾個常見位置關(guān)系如平行、垂直、異面，考查空間想象能力．屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是

北

．

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紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是________．

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紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是______．

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紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是．

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同步練習冊答案

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是________．