已知數(shù)列{an}滿足Sn＋Sn－1＝t(t＞0，n≥2)，且a1＝0，n≥2時(shí)，an＞0．其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若對(duì)于，不等式恒成立，求t的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題意，，(1)－(2)得()(n≥3)，由已知，故＝(n≥3)，

　　由，，得，，即數(shù)列從第二項(xiàng)開始是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．

　　所以，又當(dāng)時(shí)，，所以．

　　(Ⅱ)設(shè)

　　要使，對(duì)于恒成立，只要成立，所以


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案