正方體的內(nèi)切球，與各棱相切的球，外接球的體積之比為（     ）
A．1：2：3B．C．D．
C

試題分析：設(shè)正方體的棱長為，則它的內(nèi)切球半徑為，與各棱相切的球半徑為，外接球的半徑為，所以它們的體積比為.
點(diǎn)評：正方體的內(nèi)切球的直徑等于正方體的棱長，與各棱相切的球的直徑等于正方體的面對角線，外接球的直徑等于正方體的體對角線.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐底面為菱形，平面，，分別是、的中點(diǎn).
(1)證明：
(2)設(shè)， 若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角的正切值為
，求此時(shí)異面直線AE和CH所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，沿等腰直角三角形的中位線，將平面折起，平面⊥平面，得到四棱錐，，設(shè)、的中點(diǎn)分別為、，


（1）求證：平面⊥平面
（2）求證： 
（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若某幾何體的三視圖如圖1所示，則此幾何體的表面積是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖,有三個(gè)生活小區(qū)(均可看成點(diǎn))分別位于三點(diǎn)處,,到線段的距離,(參考數(shù)據(jù): ). 今計(jì)劃建一個(gè)生活垃圾中轉(zhuǎn)站,為方便運(yùn)輸,準(zhǔn)備建在線段(不含端點(diǎn))上.

（1）設(shè),試將到三個(gè)小區(qū)距離的最遠(yuǎn)者表示為的函數(shù),并求的最小值；
（2）設(shè),試將到三個(gè)小區(qū)的距離之和表示為的函數(shù),并確定當(dāng)取何值時(shí),可使最小?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)邊長分別為3和4的矩形，以長度為4的邊為母線，卷成一個(gè)圓柱，則這個(gè)圓柱的體積為        ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則球的體積為。．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列正方體的側(cè)面展開圖，其中分別是正方體的棱的中點(diǎn)，那么，在原正方體中，與所在直線為異面直線的是                                

A                  B                C                   D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐S—ABC中，AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2,，二面角S—AC—B的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是
A．           B．          C．24           D．6

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