設F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；

(1) 橢圓C的方程為=1，焦點F1（－1，0），F2（1，0）;

(2) 為所求的軌跡方程.


解析:

（1）橢圓C的焦點在x軸上，由橢圓上的點A到F1、F2兩點的距離之和是4，   

          得2a=4，即a=2.

又點A（1，）在橢圓上，因此=1得b2=3，于是c2=1.

所以橢圓C的方程為=1,焦點F1（－1，0），F2（1，0）

（2）設橢圓C上的動點為K（x1，y1），線段F1K的中點Q（x，y）滿足：

， 即x1=2x+1，y1=2y.

因此=1.即為所求的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別為橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點A(1，
3
2
)到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點Q(0.
1
2
)求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2分別為橢C：數(shù)學公式（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點數(shù)學公式到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點數(shù)學公式求|PQ|的最大值．

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