Question

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x≤1}\\{1，x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$．
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）若f（x）≥$\frac{1}{4}$，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）利用分段函數(shù)畫出函數(shù)的圖象即可．
（2）利用函數(shù)的圖象寫出不等式的解集即可．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x≤1}\\{1，x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$．
函數(shù)f（x）的圖象如圖：
（2）f（x）≥$\frac{1}{4}$，-1≤x≤1時，可得：x²$≥\frac{1}{4}$，
解得-1≤x$≤-\frac{1}{2}$或1≥x$≥\frac{1}{2}$．
x＜-1或x＞1時，恒成立．
綜上，x$≤-\frac{1}{2}$或x$≥\frac{1}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的畫法，不等式的解法，考查計算能力．