Question

19．以下有關(guān)命題的說法錯誤的是（　�。�

• A． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B． 若a∈R，則“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的充分且不必要條件
• C． 對于命題p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，則x²+x+1≥0
• D． 命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題

Answer 1

分析 A根據(jù)命題與它的逆否命題之間的關(guān)系即可判斷命題正確；
B判斷充分性與必要性是否成立即可；
C根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，即可判斷是否正確；
D寫出該命題的逆命題，再判斷真假性．

解答 解：對于A，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確；
對于B，a=2時，（a-1）（a-2）=0，充分性成立，
（a-1）（a-2）=0時，a=1或a=2，必要性不成立，是充分且不必要條件，正確；
對于C，命題p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，
則￢p：?x∈R，則x²+x+1≥0，命題正確；
對于D，命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是
命題“若a＜b，則am²＜bm²”，是假命題，因為m=0時不成立，所以錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．