Question

如果雙曲線的兩條漸近線的方程是y=±

3

2

x，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-

26

，0）和（

26

，0），那么它的兩條準(zhǔn)線之間的距離是（　�。�

A． 8 13 26

B． 4 13 26

C． 18 13 26

D． 9 13 26

Answer 1

∵雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-

26

，0）和（

26

，0），
∴設(shè)雙曲線方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）
由漸近線的方程是y=±

3

2

x，得

b

a

=

3

2

…①
又有a²+b²=26…②
將①②聯(lián)解，得a=2

2

，b=3

2

，
因此，雙曲線的準(zhǔn)線方程為x=±

a2

c

，即x=±

4

13

26

可得兩條準(zhǔn)線之間的距離是

8 26

13

故選：A