（1）計算cos300°-sin（-330°）+tan675°
（2）化簡
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)
（n∈Z）．
分析：（1）原式各項中的角度變形后，利用誘導公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；
（2）原式利用誘導公式化簡，約分即可得到結果．
解答：解：（1）原式=cos（360°-60°）+sin（360°-30°）+tan（720°-45°）=cos60°-sin30°-tan45°=
1
2
-
1
2
-1=-1；
（2）原式=
-sinα-sinα
sinαcosα
=
-2sinα
sinαcosα
=-
2
cosα
．
點評：此題考查了誘導公式的作用，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數(shù)；②是負數(shù)；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），求sin2α的值．

（2）計算：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）在什么條件下數(shù)學公式，①是正數(shù)；②是負數(shù)；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與數(shù)學公式
（3）求值：①數(shù)學公式；②數(shù)學公式．
（4）計算：數(shù)學公式．
（5）解方程：數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津 題型：解答題

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數(shù)；②是負數(shù)；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：1977年天津市高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在什么條件下，①是正數(shù)；②是負數(shù)；③等于零；④沒有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與
（3）求值：①；②．
（4）計算：．
（5）解方程：．

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