Question

下列命題中正確的是

1. A.
   當a=0時，函數y=x^a的圖象是一條直線
2. B.
   冪函數的圖象都經過（0，0），（1，1）兩點
3. C.
   冪函數的y=x^a圖象不可能在第四象限內
4. D.
   若冪函數y=x^a為奇函數，則在定義域內是增函數

Answer 1

C
分析：當a=0時，函數y=x^a的圖象是一條直線（除去（0，1））；冪函數的冪指數小于0時，圖象不經過（0，0）；冪函數的y=x^a圖象不可能在第四象限內，正確；α=-1時，冪函數y=x^a為奇函數，但不是增函數．
解答：當a=0時，函數y=x^a的圖象是一條直線（除去（0，1）），故A不正確；
冪函數的冪指數小于0時，圖象不經過（0，0），故B不正確；
冪函數的y=x^a圖象不可能在第四象限內，正確；
α=-1時，冪函數y=x^a為奇函數，但不是增函數，故D不正確
故選C．
點評：本題考查命題的真假判斷，考查冪函數的性質，正確利用冪函數的性質是關鍵．