Question

已知，則sin2x的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：解法1：利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)已知的等式，然后將化簡(jiǎn)后的等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，即可求出sin2x的值；
解法2：令，求出x，原式變形為sinα的值為，把x的值代入所求式子中，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將sinα的值代入即可求出值．
解答：解：法1：由已知得，
兩邊平方得，求得；
法2：令，則，
所以．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．