已知向量
a
=(3，1)，
b
=(-2，
1
2
)，直線l過點A（1，2）且與向量
a
+2
b
垂直，則直線l的一般方程是
 
．
分析：根據(jù)題意可得
a
+2
b
=（-1，2），進而得到直線l的斜率為
1
2
，結(jié)合中項l過點A可得直線的方程．
解答：解：由題意可得：向量
a
=(3，1)，
b
=(-2，
1
2
)，
所以
a
+2
b
=（-1，2），
因為直線l與向量
a
+2
b
垂直，
所以直線l的斜率為
1
2
，
由因為直線l過點A（1，2），
直線方程為：x-2y+3=0．
故答案為：x-2y+3=0．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握直線方程的斜率與斜率坐標之間的關(guān)系，以及掌握直線方程的點斜式與一般式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　�。�
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　�。�
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標是
 
．

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