已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，又知α∩β=m，且n?α，n?β，則“n∥m”是“n∥α且n∥β”的


  1. A.
    必要不充分條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，由α∩β=m，且n?α，n?β，知“n∥m”?“n∥α且n∥β”．
解答：α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，
∵α∩β=m，且n?α，n?β，
∴“n∥m”?“n∥α且n∥β”．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推導(dǎo)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列4個(gè)命題：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，則B∈α；
②若m?α，A∈m，則A∈α；
③若m?α，m⊥β，則α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β，
其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命題為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m，n是兩條不重合的直線，，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列4個(gè)命題：①若,,，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則，其中真命題為（   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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