（本小題12分）設是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明；      （Ⅱ）求公差的值和數(shù)列的通項公式。

 

【答案】

（1）根據(jù)已知中的成等比數(shù)列，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式得到

（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）證明：∵成等比數(shù)列，∴．

而是等差數(shù)列，有，于是

即，化簡得．

（Ⅱ）解：由條件和得到

由（Ⅰ）知代入上式得故

考點：等差數(shù)列

點評：解決該試題的關鍵是對于等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式的準確運用。屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高一下學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）設關于的一元二次方程有兩根

，且滿足

（1）試用表示

（2）求證：是等比數(shù)列

（3）當時，求數(shù)列的通項公式

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題12分） 設復數(shù) (是虛數(shù)單位), 試確定實數(shù)，使得:

(1) 是純虛數(shù); (2) 是實數(shù); (3 ) 對應的點位于復平面的第二象限.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題12分）

設復數(shù)滿足，且是純虛數(shù)，求。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

 

、（本小題12分）

設函數(shù)，是實數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若直線與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象相切于點（1，0），求P的值。

 

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