(本小題12分)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R.

（1）若f(x)=1-,且x∈[,],求x；

（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y= f(x)的圖象,求實(shí)數(shù)m、n的值.

 

【答案】

(1) f(x)=a·b=1+2sin(2x+),由1+2sin(2x+)=1-,得sin(2x+)=-，

∵x∈[,]，∴≤2x+≤.∴2x+=，即x=.

(2)函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n) 平移后得到函數(shù)y=2sin2(x-m)+n的圖象,即函數(shù)y= f(x)的圖象.由(1)得f(x)= 2sin2(x+)+ 1, ∵|m|<,∴m= -,n=1.

【解析】略         

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）

（A類）已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

（1）求實(shí)數(shù)的值；                （2）解不等式；

(3)有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求的取值范圍.

（B類）設(shè)是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求證：為奇函數(shù)；

⑶若函數(shù)是上的增函數(shù)，已知且，求的

取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

       已知定理：若“為常數(shù)，滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱。”設(shè)函數(shù)，定義域?yàn)锳。

   （1）證明：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；

   （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)值的取值范圍；

   （3）對(duì)于給定的，設(shè)計(jì)構(gòu)造過(guò)程：，若，構(gòu)造過(guò)程將繼續(xù)下去；若，構(gòu)造過(guò)程都可以無(wú)限進(jìn)行下去，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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