9．已知P（x，1）是拋物線x2=2py（p＞0）上一點，若P到焦點的距離為3，則p的值為4．

分析 依題意知拋物線x2=2py（p＞0）的準線方程為：y=-$\frac{p}{2}$，利用拋物線的定義知1-（-$\frac{p}{2}$）=3，從而可得p的值．

解答 解：拋物線x2=2py（p＞0）的準線方程為：y=-$\frac{p}{2}$，
∵P到焦點的距離為3，
∴由拋物線的定義得：1-（-$\frac{p}{2}$）=3，
解得：p=4．
故答案為：4．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，著重考查拋物線定義的理解與應(yīng)用，考查等價轉(zhuǎn)化思想與運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{3}{2n-7}$，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則使Sn≤0成立的n的最大值為（　　）
A．4B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足ccos（2016π-A）-$\sqrt{3}$ccos（$\frac{3π}{2}$-A）=a+b．
（I）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=4，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，試求向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=$\frac{n•{2}^{n}-{2}^{n+1}}{（n+1）（{n}^{2}+2n）}$（n∈N+），則Sn=$\frac{{2}^{n+1}}{（n+1）（n+2）}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，a1=b1=1，S2=$\frac{12}{_{2}}$．
（1）若b2是a1，a3的等差中項，求an與bn的通項公式；
（2）函數(shù)f（x）對?x∈R有f（x）+f（1-x）=2，令cn=$\frac{{a}_{n}}{2m}$，求數(shù)列{f（cm）}前m項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線C：y2=4x，過拋物線C的焦點F的直線l0與C交于A，B（A在x軸上方）兩點，且|AF|=3|BF|，則△OAB（O為坐標原點）的面積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點F的直線l與雙曲線C交于M，N兩點，A為雙曲線的左焦點，若直線AM與直線AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=2，則直線l的方程是（　�。�
A．y=2（x-3）B．y=-2（x-3）C．y=$\frac{1}{2}$（x-3）D．y=-$\frac{1}{2}$（x-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，∠A=60°，E為AD中點，點O，F(xiàn)分別為BE，DE的中點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得平面A1BE⊥平面BCDE（如圖2）．
（Ⅰ）求證：A1O⊥CE；
（Ⅱ）求直線A1B與平面A1CE所成角的正弦值；
（Ⅲ）側(cè)棱A1C上是否存在點P，使得BP∥平面A1OF？若存在，求出$\frac{{{A_1}P}}{{{A_1}C}}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．對于給定的正整數(shù)n，若等差數(shù)列a1，a2，a3，…滿足a12+a2n+12≤10，則S=a2n+1+a2n+2+a2n+3+…+a4n+1的最大值為10n+5．

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