【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線圍成的各區(qū)域上分別且只能標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4，相鄰區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字不同，其中，區(qū)域和區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字丟失.若在圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好取自標(biāo)記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先分析出區(qū)域可以填的數(shù)字，根據(jù)古典概率可知，當(dāng)區(qū)域標(biāo)記數(shù)字1時(shí)，區(qū)域的數(shù)字為2時(shí)，標(biāo)記數(shù)字1的區(qū)域的面積最大，從而概率最大，得出答案.

由題意區(qū)域標(biāo)記數(shù)字1,4.

當(dāng)區(qū)域標(biāo)記數(shù)字1時(shí)，區(qū)域的數(shù)字為2.

當(dāng)區(qū)域標(biāo)記數(shù)字4時(shí)，區(qū)域的數(shù)字可以為1或2.

在圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，要使得該點(diǎn)恰好取自標(biāo)記為1的區(qū)域的概率最大，則只需標(biāo)記數(shù)字1的區(qū)域的面積最大即可.

顯然當(dāng)區(qū)域標(biāo)記數(shù)字1時(shí)，區(qū)域的數(shù)字為2時(shí)，標(biāo)記數(shù)字1的區(qū)域的面積最大.

此時(shí)標(biāo)記數(shù)字1的區(qū)域共有10個(gè)小正方形,而在圖上共有30個(gè)小正方體.

所以所求概率的最大值為：

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲、乙、丙三人在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門學(xué)科中任選3門．若同學(xué)甲必選物理，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全選化學(xué)是對(duì)立事件

B.甲的不同的選法種數(shù)為15

C.已知乙同學(xué)選了物理，乙同學(xué)選技術(shù)的概率是

D.乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是

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【題目】袋中裝有6個(gè)球，紅藍(lán)兩色各半，從袋中不放回取球次，每次取1個(gè)球.

（1）求下列事件的概率：

①事件：，取出的球同色；

②事件：，第次恰好將紅球全部取出；

（2）若第次恰好取到第一個(gè)紅球，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為3的菱形，平面.

（1）求證：平面；

（2）若與平面所成角為，求二面角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①的最小正周期為

②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

③在區(qū)間上單調(diào)遞增

④的值域?yàn)?/span>

⑤在區(qū)間上有6個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確的編號(hào)是（ ）

A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為常數(shù)且，為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若和相交于、兩點(diǎn)，以線段為一條邊作的內(nèi)接矩形，當(dāng)矩形的面積取最大值時(shí)，求的值.

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【題目】己知點(diǎn)，分別是橢圓的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，若與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與垂直的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．

（1）寫出圓C1的極坐標(biāo)方程，并求圓C1與圓C2的公共弦的長(zhǎng)度d；

（2）設(shè)射線θ=與圓C1異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與圓C2異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．

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A.23B.21C.35D.32

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