Question

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線(xiàn)圍成的各區(qū)域上分別且只能標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4，相鄰區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字不同，其中，區(qū)域和區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字丟失.若在圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好取自標(biāo)記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先分析出區(qū)域可以填的數(shù)字，根據(jù)古典概率可知，當(dāng)區(qū)域標(biāo)記數(shù)字1時(shí)，區(qū)域的數(shù)字為2時(shí)，標(biāo)記數(shù)字1的區(qū)域的面積最大，從而概率最大，得出答案.

由題意區(qū)域標(biāo)記數(shù)字1,4.

當(dāng)區(qū)域標(biāo)記數(shù)字1時(shí)，區(qū)域的數(shù)字為2.

當(dāng)區(qū)域標(biāo)記數(shù)字4時(shí)，區(qū)域的數(shù)字可以為1或2.

在圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，要使得該點(diǎn)恰好取自標(biāo)記為1的區(qū)域的概率最大，則只需標(biāo)記數(shù)字1的區(qū)域的面積最大即可.

顯然當(dāng)區(qū)域標(biāo)記數(shù)字1時(shí)，區(qū)域的數(shù)字為2時(shí)，標(biāo)記數(shù)字1的區(qū)域的面積最大.

此時(shí)標(biāo)記數(shù)字1的區(qū)域共有10個(gè)小正方形,而在圖上共有30個(gè)小正方體.

所以所求概率的最大值為：

故選：C