（本小題滿分12分）
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：.

（1）求圖中x的值；
（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中按分層抽樣抽取4人，選其中2人為數(shù)學(xué)課代表，求這兩個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)不在同一分?jǐn)?shù)段的概率。

（1）x=0.018（2）

解析試題分析：（1）
得x=0.018 ………………………………………………………4分
（2）由已知得，在[80,90)有9人，[90,100)有3人，按照分層抽樣抽取4人
依3：1的比例可得，在[80,90)有3人，[90,100)有1人………………………8分
這4人分別記為，，，。這4人中任取2人的取法有（，）（，），（，）（，）（，）（，）…………………10分
這兩個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)不在同一分?jǐn)?shù)段的概率P=
考點(diǎn)：本試題考查了頻率分布直方圖的知識(shí)。
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)直方圖的特點(diǎn)，方形的面積代表頻率，進(jìn)而利用各個(gè)方形的面積和為1，得到x的取值。同時(shí)能結(jié)合分層抽樣的方法，等比例性得到各個(gè)區(qū)間的抽取人數(shù)，然后利用古典概型概率的公式來求解，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用表示編號(hào)為的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />

編號(hào)
1
2
3
4
5
成績(jī)
70
76
72
70
72
（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從全校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本，考察競(jìng)賽的成績(jī)分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的高之比為1:3:6:4:2，最右邊一組的頻數(shù)是6，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

(1)樣本的容量是多少？
(2)列出頻率分布表；
(3)成績(jī)落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率；
(4)估計(jì)這次競(jìng)賽中，成績(jī)高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖.

(I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值；
(II)若綜合素質(zhì)成績(jī)排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會(huì)主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會(huì)主席的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從某校參加2012年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽的450名同學(xué)中，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)，將他們的成績(jī)制成頻率分布表，下面給出了此表中部分?jǐn)?shù)據(jù)．

（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在①、②、③處的數(shù)值分別為        ，        ，        ．
（2）補(bǔ)全在區(qū)間 [70，140] 上的頻率分布直方圖；

（3）若成績(jī)不低于100分的同學(xué)能參加決賽，那么可以估計(jì)該校大約有多少學(xué)生能參加決賽？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)， y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）為了研究化肥對(duì)小麥產(chǎn)量的影響，某科學(xué)家將一片土地劃分成200個(gè)的小塊，并在100個(gè)小塊上施用新化肥，留下100個(gè)條件大體相當(dāng)?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位：kg)
表1：施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量





頻數(shù)
10
35
40
10
5
表2：不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量




頻數(shù)
15
50
30
5
(10)     完成下面頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量；
(3)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3：
 
小麥產(chǎn)量小于20kg
小麥產(chǎn)量不小于20kg
合計(jì)
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合計(jì)
 
 

 
附：

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)由直方圖確定樣本的中位數(shù)。

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