已知（x，y）滿足
y≤1
x+y≥0
x-y≤0
，求
3
2
x+
1
2
y的最大值是
 
．
分析：畫出約束條件表示的可行域，根據(jù)
3
2
x+
1
2
y的幾何意義：直線y=-3x+b的截距的一半，求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出約束條件表示的可行域如圖：
3
2
x+
1
2
y的幾何意義：直線y=-3x+b的截距的一半，
經(jīng)過A點的直線3x+y=b，在y軸上截距的值，就是所求最大值的2倍，
即所求最大值為：2
故答案為：2
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查作圖能力，分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x+y=1，則x2+y2的最小值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則|x+2y-4|-
3
2
y的最大值為
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及對應(yīng)的x、y值．
（2）已知x、y為正實數(shù)，且2x+y+6=xy，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：填空題

已知（x，y）滿足
y≤1
x+y≥0
x-y≤0
，求
3
2
x+
1
2
y的最大值是______．

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