Question

1．從5本不同的文藝書和6本不同的科技書中任取3本，則文藝書和科技書都至少有1本的不同取法共有（　�。�

• A． （C${\;}_{11}^{3}$-C${\;}_{5}^{3}$）種
• B． （C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{2}$+C${\;}_{5}^{2}$C${\;}_{6}^{1}$）種
• C． （C${\;}_{11}^{3}$-C${\;}_{6}^{3}$）種
• D． （C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{1}$+C${\;}_{10}^{1}$）種

Answer 1

分析 根據(jù)排列組合的公式進行分類討論進行求解即可．

解答 解：從5本不同的文藝書和6本不同的科技書中任取3本，文藝書和科技書都至少有1本，則分文藝書2科技書1或文藝書1科技書2，
則有（C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{2}$+C${\;}_{5}^{2}$C${\;}_{6}^{1}$）種，
故選：B

點評 本題主要考查排列組合的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．注意要進行分類討論．