已知2x+y+a=0與x2+y2-2x+4y=0無公共點，求a的取值范圍．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由圓的方程，找出圓心和半徑，再根據(jù)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，列出關(guān)于a的方程，求出直線2x+y+a=0與該圓相切時的a值，即可求出直線與圓無公共點時實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：x2+y2-2x+4y=0的圓心（1，-2）半徑為：
5
．
當直線2x+y+a=0與圓x2+y2-2x+4y=0相切時，
圓心到直線的距離d=r=
5
，即
|2-2+a|
5
=
5
，
解得：a=±5．
則當直線與圓無公共點時，實數(shù)a的范圍是a＜-5或a＞5
a的取值范圍：a＜-5或a＞5．
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓相交的性質(zhì)，點到直線距離公式的應用，其中求出直線與圓相切時a的值是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx，x＞0
ex，x≤0
，如果a=f（
1
e
），則f（a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
a
x
的定義域為（0，1]．
（1）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最值．并求出函數(shù)取最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時有f（x）=
4x
x+4
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0成立的實數(shù)m的取值范圍．
（2）若a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，△ABC面積S△ABC=
3
2
，c=f（4），A=60°，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在正整數(shù)a，使得1n+3n+（2n-1）n＜
e
e-1
(an)n對一切正整數(shù)n均成立？若存在，求a的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機詢問了50位市民．根據(jù)這50位市民
甲部門乙部門
4
97
97665332110
98877766555554443332100
6655200
632220		3
4
5
6
7
8
9
10		59
0448
122456677789
011234688
00113449
123345
011456
000
（1）分別估 計該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的可能性有多少？
（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠BAC=90°，SA⊥面ABC，且SA=3，AB=AC=4．
（1）求SC與平面SAB所成角的余弦值；
（2）試判斷△SBC的形狀，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x+1關(guān)于坐標原點對稱的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若F（
1-x
1+x
）=x，則下列等式正確的是（　�。�
A、F（2-x）=1-F（x）
B、F（-x）=
1+x
1-x
C、F（x-1）=F（x）
D、F（F（x））=-x

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