Question

已知f（x）=x⁵+x³+x，a，b∈R，且a+b＞0，則f（a）+f（b）的值

1. A.
   一定大于零
2. B.
   一定小于零
3. C.
   一定等于零
4. D.
   正負不確定

Answer 1

A
分析：根據(jù)f（x）=x⁵+x³+x，可知該函數(shù)為R上的增函數(shù)，也是奇函數(shù)，再由a+b＞0，即a＞-b，利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性即可求得f（a）+f（b）的符號．
解答：由f（x）=x⁵+x³+x，可知該函數(shù)為R上的增函數(shù)，也是奇函數(shù)
∵a+b＞0，
∴a＞-b，
f（a）＞f（-b）=-f（b），
∴f（a）+f（b）＞0．
故選A．
點評：此題是個基礎題．考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，解決此題的關鍵是根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．