函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為（ ）
A．（0，0）
B．（0，1）
C．（1，0）
D．（1，1）
【答案】分析：把原函數(shù)解析式變形得到y(tǒng)-1=，設(shè)y′=y-1，x′=x得到y(tǒng)′=為反比例函數(shù)且為奇函數(shù)，求出對(duì)稱中心即可．
解答：解：因?yàn)?═1+即y-1=，可設(shè)y′=y-1，x′=x得到y(tǒng)′=，
所以y′與x′成反比例函數(shù)關(guān)系且為奇函數(shù)，則對(duì)稱中心為（0，0）
即y′=0，x′=0得到y(tǒng)=1，x=0
所以函數(shù)y的對(duì)稱中心為（0，1）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用奇偶函數(shù)圖象對(duì)稱性的能力．考查類比猜測(cè)，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神．
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關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論：

P1：函數(shù)的最大值為；

P2：把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后可得到函數(shù)的圖象；

P3：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[]，； 

P4：函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為()，．其中正確的結(jié)論有（   ）

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省五校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題15分)已知函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為，且的極小值為.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，使函數(shù)

在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

       已知函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為（0,1）；函數(shù)在 區(qū)間[－2，1）上單調(diào)遞減，在[1, ＋∞）上單調(diào)遞增．

       （Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；

（Ⅱ）求的值及的解析式；

       （Ⅲ）設(shè)，試證：對(duì)任意的x1、x2∈（1，＋∞）且x1≠x2，都有

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為，且的極小值為.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，使函數(shù)

在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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