【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點O為極點， 軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知過點P（1，1）的直線的參數(shù)方程是

（I）寫出直線的極坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)與圓相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積

【答案】（I）；（Ⅱ）2.

【解析】試題分析：（I）消去參數(shù)t得到直線的普通方程，利用極直互化得到極坐標(biāo)方程；；
（II）將圓化成普通方程，再與直線的參數(shù)方程聯(lián)解，得到一個關(guān)于t的一元二次方程．再用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合兩點的距離公式，可得出P到A、B兩點的距離之積．

試題解析：

（I）因為直線的參數(shù)方程是．所以直線的普通方程是�；癁闃O坐標(biāo)方程為.

（II）因為點A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點A,B的坐標(biāo)分別 .

圓化為直角坐標(biāo)系的方程．

以直線的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到

①

因為和是方程①的解，從而＝－2．

所以|PA|·|PB|= ||＝|－2|＝2．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

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（1）函數(shù) 是否具有性質(zhì)？說明理由；

（2）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的最大值；

（3）已知函數(shù)的定義域為，滿足，且的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，問：是否存在正整數(shù)n，使得函數(shù)具有性質(zhì)，若存在，求出這樣的n的取值集合；若不存在，請說明理由.

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（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)cn=n（3﹣bn），求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ．

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（2）若EF=1，求VF﹣MBE．

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（Ⅱ）證明：“， ，…， 成等差數(shù)列”的充要條件是“”；

（Ⅲ）若，求當(dāng)取最小值時的最大值．

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【題目】某小學(xué)為了解本校某年級女生的身高情況，從本校該年級的學(xué)生中隨機(jī)選出１００名女生并統(tǒng)計她們的身高（單位： ），得到如圖頻率分布表：

分組（身高）

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人，則身高在的女生應(yīng)抽取幾人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再隨機(jī)抽取2人，求這2人身高都在內(nèi)的概率．

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【題目】如圖所示的空間幾何體中，四邊形是邊長為2的正方形， 平面， ， ， ， .

（1）求證：平面平面；

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