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已知x>0,y>0,且2x+y=1,則數學公式+數學公式的最小值是 ________.

8
分析:先對+的乘以1結果保持不變,將2x+y=1看為一個整體代入得(+)×1=(+)×(2x+y),再運用基本不等式可求得最小值.
解答:∵2x+y=1,
+=(+)×(2x+y)=2+2+≥4+2=8
當且僅當=,即x=,y=時等號成立,
+的最小值是8
故答案為:8
點評:本題主要考查基本不等式的應用及整體思想的應用.在運用基本不等式時,要注意“一正、二定、三相等”的要求.
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[  ]

A0

B1

C2

D4

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[  ]
A.

0

B.

1

C.

2

D.

4

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  1. A.
    {(x,y)|x+y=2,x>0,y>0}
  2. B.
    {(x,y)|xy=1,x>0,y>0}
  3. C.
    {(x,y)|xy=2,x<0,y<0}
  4. D.
    {(x,y)|xy=2,x>0,y>0}

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