在等邊△ABC的邊BC上任取一點p，則S△ABP≤
2
3
S△ABC的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
6
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用三角形的面積公式，判斷P所在的位置，利用幾何概型求出結(jié)果即可．
解答： 解：因為等邊△ABC的邊BC上任取一點P，
若S△ABP=
2
3
S△ABC，
則高PE=
2
3
OC，
即
PE
OC
=
BP
BC
=
2
3
，
要使S△ABP≤
2
3
S△ABC，

則P在BP上，即可，
則所求的概率是
BP
BC
=
2
3
，
故選：C．
點評：本題考查幾何概型，概率的求法，能夠正確利用幾何概型是解題的關(guān)鍵，考查計算能力
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)i-1（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X的概率分布列為
X 1 5 10
P 0.5 m 0.2
則其方差DX等于（　�。�
A、4B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察數(shù)列1，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…，則數(shù)
2
6
將出現(xiàn)在此數(shù)列（　　）
A、第21項B、第22項
C、第23項D、第24項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x=2，q：0＜x＜3，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分，又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：x2-ax-30a2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年，世界羽聯(lián)湯姆斯杯在印度首都新德里進行，決賽的比賽規(guī)則是：五場三勝制，第一、三、五場安排單打，第二、四場安排雙打，每場比賽無平局．甲隊在決賽中遇到乙隊，已知每場單打比賽甲隊贏的概率都為
2
3
，每場雙打比賽甲隊贏的概率都為
1
2
．
（Ⅰ）求甲隊最終以3：1獲勝的概率；
（Ⅱ）求乙隊獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則：每人從備選的10道題中一次性抽取3道題獨立作答，至少答對2道題即闖關(guān)成功．已知10道備選題中，甲只能答對其中的6道題，乙答對每道題的概率都是
1
3
．
（Ⅰ）求甲闖關(guān)成功的概率；
（Ⅱ）設(shè)乙答對題目的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，F(xiàn)E
∥
.
.
1
2
AD，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=2，點G為AC的中點．
（Ⅰ）求證：EG∥平面ABF；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEG的體積．

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同步練習冊答案