Question

某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來的10%以下，則至少需過濾的次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010）（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：設(shè)至少需過濾的次數(shù)為n，則由題意可得 0.8ⁿ≤0.1，即nlg0.8≤lg0.1，即 n≥

lg0.1

lg0.8

，再結(jié)合n為正整數(shù)可得n的最小值．

解答：解：設(shè)至少需過濾的次數(shù)為n，則由題意可得 0.8ⁿ≤0.1，
即nlg0.8≤lg0.1，∴n≥

lg0.1

lg0.8

=

-1

3lg2-1

=

-1

-0.097

=

1000

97

，
再由n為正整數(shù)可得n的最小值為11，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．