Question

如果cos(π+α)=-

1

3

，那么sin(

5π

2

-α)等于（　　）

• A、

  2 2

  3

• B、-

  2 2

  3

• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出cosα的值，所求式子中的角度變形后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將cosα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵cos（π+α）=-cosα=-

1

3

，
∴cosα=

1

3

，
則sin（

5π

2

-α）=sin（2π+

π

2

-α）=sin（

π

2

-α）=cosα=

1

3

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．