已知直線.

（1）證明直線過定點，并求出該定點的坐標；

（2）求直線與第二象限所圍成三角形的面積的最小值，并求面積最小時直線的方程.

 

（1）（-2,1）；（2），x-2y+4=0.

【解析】

試題分析：（1）把直線化為直線系方程a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0，令

得，故直線恒過定點（-2,1）；（2）設直線的截距式方程為得

,由基本不等式得∴，當且僅當a=4,b=2成立，故方程為x-2y+4=0.

試題解析：（1）a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0

得 4分

∴直線恒過定點（-2,1） 6分

（2）設直線的橫截距縱截距分別為

∴直線的方程為 8分

又∵ 12分

∴ 14分

“=”號成立時，a=4,b=2,方程為x-2y+4=0 16分

考點：直線方程與基本不等式的應用

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高二10月第一次學情測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

方程表示焦點在軸上的橢圓，則m的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高一上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)它的單調(diào)增區(qū)間為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若，，則實數(shù)__________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在上遞減，在上遞增，則實數(shù)__________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇淮安漣水中學高二上學期第一次模塊檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設正三棱柱的所有頂點都在一個球面上，且該正三棱柱的底面邊長為，側棱長為2，則該球的表面積為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇淮安漣水中學高二上學期第一次模塊檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若三點共線 則的值為_________________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇淮安漣水中學高一上學期第一次模塊檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為( )

A．72π B．48π C．30π D．24π

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案