【題目】甲、乙兩位“準(zhǔn)笑星”在“信陽(yáng)笑星”選拔賽中,5位評(píng)委給出的評(píng)分情況如圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為 、 ,記甲、乙兩人得分的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2 , 則下列判斷正確的是( )
A.< ,s1<s2
B.< ,s1>s2
C.> ,s1<s2
D.> ,s1>s2
【答案】B
【解析】解:由莖葉圖知,甲的得分情況為77,76,88,90,94;
乙的得分情況為75,88,86,88,93,
因此可知甲的平均分為 = ×(77+76+88+90+94)=85,
乙的平均分為 = ×(75+88+86+88+93)=86,
故可知 < ,排除C、D,
再根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布情況可知,乙的數(shù)據(jù)主要集中在86左右,甲的數(shù)據(jù)比較分散,
乙比甲更為集中,故乙比甲成績(jī)穩(wěn)定,s1>s2 .
故選:B.
根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù),利用平均數(shù)和方差的定義即可進(jìn)行判斷.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(cos2x, sinx), =(1,cosx),函數(shù)f(x)=2 +m,且當(dāng)x∈[0, ]時(shí),f(x)的最小值為2.
(1)求m的值,并求f(x)圖象的對(duì)稱軸方程;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=[f(x)2]﹣f(x),x∈[0, ],求g(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2asinωxcosωx+2 cos2ωx﹣ +1(a>0,ω>0)的最大值為3,最小正周期為π.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)若f(θ)= ,求sin(4θ+ )的值.
(3)若存在區(qū)間[a,b](a,b∈R,且a<b)使得y=f(x)在[a,b]上至少含有6個(gè)零點(diǎn),在滿足上述條件的[a,b]中,求b﹣a的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分14分)
如圖,在多面體中,四邊形是菱形,相交于點(diǎn),,,平面平面,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)求證:直線平面;
(2)求證:直線平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式f(x)=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的求值問(wèn)題的算法.現(xiàn)按照這個(gè)程序執(zhí)行函數(shù)f (x)=3x4﹣2x3﹣6x﹣17的計(jì)算,若輸入的值x0=2,則輸出的v的值是( )
A.0
B.2
C.3
D.﹣3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市政府為了實(shí)施政府績(jī)效管理、創(chuàng)新政府公共服務(wù)模式、提高公共服務(wù)效率.實(shí)施了“政府承諾,等你打分”民意調(diào)查活動(dòng),通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人,統(tǒng)計(jì)結(jié)果表不幸被污損,如表:
學(xué)生 | 在職人員 | 退休人員 | |
滿意 | 78 | ||
不滿意 | 5 | 12 |
若在所調(diào)查人員中隨機(jī)抽取1人,恰好抽到學(xué)生的概率為0.32.
(1)求滿意學(xué)生的人數(shù);
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人,則在職人員應(yīng)抽取多少人?
(3)若滿意的在職人員為77,則從問(wèn)卷調(diào)查中填寫不滿意的“學(xué)生和在職人員”中選出2人進(jìn)行訪談,求這2人中包含了兩類人員的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道,某公園P位于商業(yè)中心北偏東角(),且與商業(yè)中心O的距離為公里處,現(xiàn)要經(jīng)過(guò)公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A,B兩處。
(1)當(dāng)AB沿正北方向時(shí),試求商業(yè)中心到A,B兩處的距離和;
(2)若要使商業(yè)中心O到A,B兩處的距離和最短,請(qǐng)確定A,B的最佳位置。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c,sinA+sinB=2sinC,a=2b.
(1)證明:△ABC為鈍角三角形;
(2)若S△ABC= ,求c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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