不等式ax2+bx+1＞0的解集為（-
1
2
，
1
3
），則5b-a的值為
1
1
．
分析：根據(jù)給出的不等式ax2+bx+1＞0的解集為（-
1
2
，
1
3
），說(shuō)明不等式對(duì)應(yīng)的函數(shù)開(kāi)口向下，且區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)值是不等式對(duì)應(yīng)二次方程的兩個(gè)根，借助于根與系數(shù)關(guān)系列式求出a、b的值．
解答：解：因?yàn)椴坏仁絘x2+bx+1＞0的解集為（-
1
2
，
1
3
），所以-
1
2
，
1
3
是方程ax2+bx+1=0的兩個(gè)根，
所以
-
b
a
=
1
3
-
1
2
1
a
=(-
1
2
)×
1
3
，解得：a=-6，b=-1．
所以5b-a=1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了方程思想和轉(zhuǎn)化思想，解答此題的關(guān)鍵是能夠正確把不等式解集的端點(diǎn)值轉(zhuǎn)化為方程的根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、不等式x2≥4的解集為{x|x≥±2}
B、不等式x2-9＜0的解集為{x|x＜3}
C、不等式（x-1）2＜2的解集為{x|1-
2
＜x＜1+
2
}
D、設(shè)x1，x2為ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且x1＜x2，則不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，3），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2＞0，令y=
1
x
，則y∈(
1
3
， 1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為(
1
3
， 1)．
參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b=
-14
-14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為(-1，
13
)，則a-b=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案