某生產(chǎn)隊要建立一個形狀是直角梯形的苗圃，其兩鄰邊借用夾角為135°的兩面墻，另外兩邊是總長為30米的籬笆（如圖，AD和DC為墻），問籬笆的兩邊各多長時，苗圃的面積最大？最大面積是多少？
【答案】分析：首先設(shè)出自變量x和函數(shù)s，設(shè)BC為x，則AB為30-x，苗圃的面積為S，由圖可知苗圃是一個梯形，要表示梯形的面積必須知道梯形的上底，下底和高（過D作DE⊥AB交AB于E），梯形的上底是線段CD，下底是線段AB，高是線段DE，由題意可知四邊形BCDE是一個矩形，則DE=BC=x，又因為三角形ADE為等腰直角三角形，所以AE=DE=x，則BE=CD=30-2x，根據(jù)梯形的面積公式得出S與x的二次函數(shù)關(guān)系式，求出其最大值即可．
解答：解：如圖，設(shè)BC長為x，苗圃面積為S．
過D作DE⊥AB交AB于E．
由已知條件可得AB=30-x，∠DAB=45°，AE=DE=BC=x，CD=BE=AB-AE=30-2x，
∴S=+150．由此可知，當(dāng)x=10時，S取最大值．
所以，當(dāng)BC=10米，AB=20米時，苗圃面積最大，這時S=150米2．
點評：本題主要考查學(xué)生根據(jù)實際問題選擇函數(shù)關(guān)系的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．
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根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=-x2+2x+
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．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點恰好落到水池邊緣，此時水流最大高度達(dá)到多少米？

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根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點恰好落到水池邊緣，此時水流最大高度達(dá)到多少米？

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