Question

如圖所示為某旅游區(qū)各景點(diǎn)的分布圖，圖中一支箭頭表示一段有方向的路，試計(jì)算順著箭頭方向，從A到H有幾條不同的旅游路線可走

1. A.
   15
2. B.
   16
3. C.
   17
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：根據(jù)分布圖，要到H點(diǎn)，需從F、E、G走過來，F(xiàn)、E、G各點(diǎn)又可由哪些點(diǎn)走過來…這樣一步步倒推，最后歸結(jié)到A，然后再反推過去；則可以這樣作圖，A至B、C、D的路數(shù)記在B、C、D圓圈內(nèi)，B、C、D分別到F、E、G的路數(shù)亦記在F、E、G圓圈內(nèi)，最后F、E、G各個(gè)路數(shù)之和，即得至H的總路數(shù)，即可得答案．
解答：解：要到H點(diǎn)，需從F、E、G走過來，F(xiàn)、E、G各點(diǎn)又可由哪些點(diǎn)走過來…這樣一步步倒推，最后歸結(jié)到A，然后再反推過去得到如下的計(jì)算法：A至B、C、D的路數(shù)記在B、C、D圓圈內(nèi)，B、C、D分別到F、E、G的路數(shù)亦記在F、E、G圓圈內(nèi)，最后F、E、G各個(gè)路數(shù)之和，即得至H的總路數(shù)如下圖所示，
易得有17條不同的線路；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，解題時(shí)注意分析的方法，最好不要一一列舉，如必須列舉時(shí)，注意按一定的次序，做到不重不漏．