分析 利用錯位相減法計(jì)算即得結(jié)論.
解答 解:記數(shù)列{2n−32n−3}的前n項(xiàng)和為Sn,
則Sn=-12−2+12−1+3•120+5•121+…+(2n-3)•12n−3,
12Sn=-12−1+120+3•121+…+[2(n-1)-3]•12n−3+(2n-3)•12n−2,
兩式相減得:12Sn=-12−2+2(12−1+120+121+…+12n−3)-(2n-3)•12n−2
=-12−2+2•12−1(1−12n−1)1−12-(2n-3)•12n−2
=-4+8(1-12n−1)-(2n-3)•12n−2
=4-2n+12n−2,
∴Sn=8-2n+12n−3.
點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和,考查錯位相減法,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
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A. | 67 | B. | 78 | C. | 433 | D. | 521 |
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A. | 1 | B. | √2 | C. | √3 | D. | 2 |
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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A. | x+48y-3=0 | B. | x+80y-5=0 | C. | x+3y-3=0 | D. | x+5y-5=0 |
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A. | 2√33 | B. | √52 | C. | 2 | D. | √5 |
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