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8.求數(shù)列{2n32n3}前n項(xiàng)和.

分析 利用錯位相減法計(jì)算即得結(jié)論.

解答 解:記數(shù)列{2n32n3}的前n項(xiàng)和為Sn
則Sn=-122+121+3•120+5•121+…+(2n-3)•12n3,
12Sn=-121+120+3•121+…+[2(n-1)-3]•12n3+(2n-3)•12n2
兩式相減得:12Sn=-122+2(121+120+121+…+12n3)-(2n-3)•12n2
=-122+2•121112n1112-(2n-3)•12n2
=-4+8(1-12n1)-(2n-3)•12n2
=4-2n+12n2,
∴Sn=8-2n+12n3

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和,考查錯位相減法,注意解題方法的積累,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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