（2012•泰安二模）下列命題中的真命題是（　�。�
分析：選項A應(yīng)把sinx+cosx化積求值域；B選項可取特值排除，C命題可用冪函數(shù)的單調(diào)性；D分析較為困難，可建立輔助函數(shù)，求導(dǎo)分析單調(diào)性解決．
解答：解：由sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)，最大值為
2
小于
3
2
 x不存在∴A不正確；
B選項（特值）可取x=
π
4
，sin
π
4
=cos
π
4
，∴不是全部都符合，排除B．
C選項，?x∈（-∞，0），x一旦選定就是一個具體值，運(yùn)用冪函數(shù)在冪指數(shù)小于0時為減函數(shù)，都有2x＞3x，排除C．
D選項分析：可令輔助函數(shù) y=ex-x-1，y′=ex-1，當(dāng)x∈（0，+∞）時恒大于0，∴函數(shù)f（x）=ex-x-1在0，∞）上位增函數(shù)，∴f（x）＞0，即ex-x-1＞0，即ex＞x+1．得到結(jié)論正確．
故選D
點(diǎn)評：對于全稱命題和特稱命題排除法是解決的常用方法，全稱可以舉反例驗證，或者結(jié)合已知條件證明出來
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-
5
2
)=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F(xiàn)為邊BC的三等分點(diǎn)，則
AE
•
AF
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）已知A，B，C，D，E是函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜
π
2
)一個周期內(nèi)的圖象上的五個點(diǎn)，如圖所示，A(-
π
6
，0)，B為y軸上的點(diǎn)，C為圖象上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖象的一個對稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對稱，
CD
在x軸上的投影為
π
12
，則ω，?的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）已知f(x)=(
1
2
)x-log3x，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個零點(diǎn)，那么下列不等式中，不可能成立的是（　�。�

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