設(shè)f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2
f（x）=cosx-sinx=-
2
sin（x-
π
4
），f′（x）=-sinx-cosx=-
2
sin（x+
π
4
），
把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移，即是把f（x）=cosx-sinx的圖象向右平移φ 個(gè)單位，
得到圖象的解析式為y=-
2
sin（x-φ-
π
4
），由已知，與f′（x）=-sinx-cosx=-
2
sin（x+
π
4
）為同一函數(shù)，
所以-φ-
π
4
=2kπ+
π
4
，取k=-1，可得φ=
3π
2

故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量a=(
π
6
，3)平移得到圖象F′，若F′的解析式為y=2sin2x，則θ的一個(gè)可能取值是（　�。�
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
2
D．-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為I=Asin（ωt+φ）．
（Ⅰ）右圖是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（Ⅱ）如果t在任意一段
1
150
秒的時(shí)間內(nèi)，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=
5π
4
B．x=
3π
4
C．x=-
π
4
D．x=-
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分圖象如圖所示，則(
OA
+
OB
)•
AB
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=sinx-
3
cosx的圖象向右平移了ϕ（ϕ＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則ϕ的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量可以是
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案