Question

13．如果函數(shù)y=2sin（2x-φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{4π}{3}$，0）中心對(duì)稱(chēng)，那么|φ|的最小值為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由題意利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性可得2•$\frac{4π}{3}$-φ=kπ，k∈Z，由此求得|φ|的最小值．

解答 解：∵函數(shù)y=2sin（2x-φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{4π}{3}$，0）中心對(duì)稱(chēng)，
∴2•$\frac{4π}{3}$-φ=kπ，k∈Z，即φ=$\frac{8π}{3}$-kπ，故|φ|的最小值為$\frac{π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．