13．若函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|+m有零點(diǎn)，則m的取值范圍是-1≤m＜0．

分析 設(shè)y=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|=（$\frac{1}{2}$）t，由|1-x|=t≥0，知0＜（$\frac{1}{2}$）|1-x|≤1，再由函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|+m有零點(diǎn)，能夠?qū)С鰧?shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：設(shè)y=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|=（$\frac{1}{2}$）t，
∵|1-x|=t≥0，
∴0＜（ $\frac{1}{2}$）|1-x|≤1，
∴函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|+m有零點(diǎn)，
m的取值范圍是-1≤m＜0．
故答案為：-1≤m＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到直線l：x=2的距離的比為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡．
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18．點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（3，0）的距離和它到直線l：x=$\frac{25}{3}$的距離之比是$\frac{3}{5}$，則M的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

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5．動(dòng)圓M與圓O：x2+y2=1外切，與圓C：（x-3）2+y2=1內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心M的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．雙曲線的一支C．橢圓D．拋物線

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2．已知直線l1、l2，平面α，l1∥l2，l1∥α，那么l2與平面α的關(guān)系是（　�。�
A．l1∥αB．l2⊥αC．l2∥α或l2?αD．l2與α相交

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3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{4}$，0），將函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移0.5π個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象；
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）當(dāng)a≥1，求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019個(gè)零點(diǎn)．

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